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Ein einfacher Bruch besteht aus zwei ganzen Zahlen, die übereinander geschrieben und durch einen waagrechten Strich getrennt sind. Die Schreibweise in einer Zeile (z.B. 2/3) sollten Sie in der Mathematik vermeiden. Die obere Zahl heißt Zähler, die untere Zahl heißt Nenner. Der Kehrwert eines Bruches entsteht, wenn man Zähler und Nenner vertauscht. Mehrere Brüche mit dem gleichen Nenner heißen gleichnamig.
Die wohl häufigste Frage in Mathematikkursen ist: "Wie
macht man das?" Die Frage bezieht sich auf die Methode oder die Technik
zur Lösung einer Aufgabe. Die Antwort kann ein instrumentaler
Nebensatz oder seine Ersatzformen sein:
Wie erweitert man einen Bruch? Das macht man
folgendermaßen:  .
Verbal kann man das durch einen Instrumentalsatz
(Modalsatz) mit der Konjunktion "indem" ausdrücken. Die in
der Umgangssprache häufige Form mit "dadurch, dass" sollten Sie in
der Mathematik nicht verwenden.
Man erweitert einen Bruch, indem man
Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor multipliziert.
Außerdem kann man das Verb nominalisieren. Dann wird
die Präposition "durch" verwendet.
Man erweitert einen Bruch durch Multiplikation
von Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor.
ÜBUNGEN
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einen Bruch kürzen:
Zähler und Nenner durch den gleichen Faktor
dividieren
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Man
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gleichnamige Brüche addieren:
die Zähler addieren und den Nenner beibehalten
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Man
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Brüche multiplizieren:
Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner
multiplizieren
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Man .
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Brüche dividieren:
einen Bruch mit dem Kehrwert des anderen Bruchs
multiplizieren
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Man
.
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Einen Ausdruck ausmultiplizieren:
den Faktor außerhalb der Klammer mit jedem
Summanden in der Klammer multiplizieren
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Man
.
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(c) Hans Göttmann 2016• letzte
Änderung: 21.1.2016 |