Punkt und Gerade 

Definitionen

Ein Punkt ist ein Ort  im Raum. Er ist dimensionslos.
 
Jeweils zwei verschiedene Punkte bestimmen eindeutig eine Gerade g(A,B). Die Gerade verläuft durch die Punkte A und B. Man stellt sich die Gerade als unendliche Mengen von Punkten vor. A und B sind daher Teilmengen der Gerade. Punkte werden in der Regel mit großen Buchstaben und Geraden mit kleinen Buchstaben bezeichnet.

Der Schnittpunkt

Zwei verschiedene Geraden g und h haben höchstens einen Punkt gemeinsam. A ∪ B ={S} An diesem Punkt schneiden sie sich, der Punkt S heißt dementsprechend Schnittpunkt.

Der Schnittpunkt der Geraden g und h ist S.
Die Geraden g und h schneiden sich im Punkt S.

Lage von Geraden

Haben zwei Geraden keinen Punkt gemeinsam, so sind sie parallel. Man schreibt dafür g || h .

Man spricht: g ist parallel zu h.

Ist g = h, so nennt man die Geraden identisch.

Im dreidimensionalen Raum können Geraden außerdem windschief zueinander liegen. Das ist der Fall, wenn sie sich weder schneiden noch parallel sind.

Die Normale ist eine Gerade, die eine zweite Gerade in einem Winkel von 90° schneidet. Man schreibt: .

Man kann sagen: g ist senkrecht zu h. g schneidet h in einem Winkel von 90°. g schneidet h in einem rechten Winkel.

Halbgerade und Strecke

Liegen zwei Punke A und B auf einer Geraden, so ist der Abschnitt zwischen A und B eine Strecke mit der Bezeichnung AB.
Die Schreibweise mit dem Strich über der Bezeichnung ist in elektronischen Dokumenten schwer darzustellen und kann außerdem zu Missverständnissen führen. Ich werde daher im Folgenden auf den Strich verzichten und stattdessen AB schreiben..

Liegt ein Punkt C auf einer Geraden, so teilt er diese in zwei Halbgeraden. Alle Punkte einer Halbgeraden bilden einen Strahl, ausgehend vom Punkt C.

ÜBUNG

Wie heißen diese Aussagen in ganzen Sätzen?

1. k || j 
Die Gerade  .

2. AB  CD 
Die Strecke  CD.

3. m(F,C)
Die Gerade m durch .

4. n(G,H)
Die Gerade n ist durch G und H

5. Die Geraden m und n haben den Punkt G , d.h. sie in G.

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