Basiswortschatz
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Das kartesische Koordinatensystem ist ein orthogonales
System (griechisch: ortho: recht, richtig;
gonia: Ecke, Winkel), d.h.
die Achsen bilden miteinander rechte
Winkel. Das
zweidimensionale Koordinatensystem wird durch
zwei Koordinatenachsen
gebildet. Die waagerechte (horizontale)
Achse
heißt Abszisse oder x-Achse,
die senkrechte
(vertikale)
Achse
heißt Ordinate oder y-Achse.
Am
Schnittpunkt der Achsen sind alle Werte Null,
dieser Punkt wird Ursprung
oder einfach Nullpunkt
genannt.
Jeder Punkt der Fläche ist eindeutig durch
einen x-Wert
(dem Abstand von der y-Achse,)
und einen y-Wert
(dem Abstand von der x‑Achse) definiert. Diese
Werte nennt man Koordinaten
des Punktes.
Die Achsen definieren vier Bereiche, die Quadranten,
Sie
werden gegen den Uhrzeigersinn nummeriert.
Natürlich sind statt x und y auch
andere Buchstaben möglich, z.B. s für Strecke,
t für Zeit,
f für Frequenz
usw. In der allgemeinen Form weiß jedoch jeder,
was Sie meinen, wenn Sie von x-Achse
und y-Achse sprechen.
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Abbildung
oben:
Sie können den Punkt P mit der Maus bewegen.
Beobachten Sie
die Veränderung der Koordinaten!
Wenn Java die Anzeige des Apletts verweigert, sehen Sie bitte hier nach.
Punkte im Koordinatensystem
Bei der Beschreibung eines Punktes im Koordinatensystem
steht zuerst die x-Koordinate und dann die y-Koordinate.
Trennzeichen
ist der senkrechte Strich.
P (3 | -2)
Formulierungsmöglichkeit: Der Punkt P
hat die Koordinaten 3, minus 2.
vektorielle Darstellung
Alternativ kann ein Punkt im kartesischen
Koordinatensystem
als Vektor dargestellt werden. Der
Punkt P (3 | 6) entspricht dann dem Ortsvektor 
.
Mehr dazu erfahren Sie in der
Lehrveranstaltung zur analytischen Geometrie.(vgl.
Lektion v02_00)
ÃœBUNG
Die beste Ãœbung besteht darin, dass Sie immer sagen,
was Sie tun, wenn Sie mit dem Koordinatensystem
arbeiten.
(c) Hans Göttmann 2016 • letzte Änderung:
21.1.2016 |